Vekka-planeringar



vekka 1

Första vekkan arbetar vi med först med vektorbegreppet och lär oss addera och förlänga vektorer. Vi lär oss också hur man beräknar skalärprodukten och hur denna kan användas. Sedan påbörjar vi studiet av Gausseliminationen som är den metod, det maskineri som vi löser linjära ekvationssystem med.

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V45 :: 6/11-12/11



vekka 2

Under andra studievekkan tränger vi djupare in i Gausseliminationens mysterier. Genom att gå genom och lära sig hantera de singulära fallen kan man i princip lösa alla linjära ekvationssystem. Vi ökar förståelsen och förbereder oss för kommande saker genom att lära oss tolka systemen som vektorekvationer. Vi lär oss också att de homogena ekvationssystemen har betydelse för alla linjära ekvationssystem

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V46 :: 13/11-19/11



vekka 3

Denna vecka är viktig. Vi går genom linjärt obereoende som är ett av de mer centrala begreppen i linjär algebra. Vi lär oss också om vad begreppet linjär betyder och vad linjära avbildningar/transformationer är och hur man får fram deras matriser. Sammansättning av avbildningarna leder fram mot den ickekommutativa matrisprodukten.

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V47 :: 20/11-26/11



Vekka 4

Denna vekka arbetar vi med matriser och lär oss matrisalgebra. Viktigt är här att kunna beräkna matrisprodukten och komma ihåg att den är ickekommutativ. För att lösa matrisekvationer utvecklas begreppet invers till matris. En matris har bara en invers om dess rader (eller kolonner) är linjärt oberoende. För sådana inverterbara matriser kan man beräkna matrisen med inversberäkningsalgoritmen. Vi jobbar också med determinanten som ger oss ett villkor på inverterbarhet och ger oss möjlighet att beräkna vissa areor och volymer. Determinanten används också för att definiera kryssprodukten av två tredimensionella vektorer. Denna kryssproduktsvektor är vinkelrät mot båda de ingående vektorerna.

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V48 :: 27/11-3/12



vekka 5

Definition av vektorrum och delvektorrum. Linjärt oberoende mängder av vektorer som spänner upp ett vektorrum kallas för baser. Matriserna definierar delrum i matrisavbildningens definitionsmängd och värdemängd. Vi lär oss hitta baser i dessa rum.

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V49 :: 4/12-10/12



Vekka 6

Denna vekka arbetar vi med basbyte: ändrar man referensram så förändras vektorernas koordinater, något som kan beräknas med en basbytesmatris. Sedan börjar vi med skalärprodukten och definierar längd och ortogonalitet, något som lägger grunden för några av linjära algebrans viktigaste tillämpningar.

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V50 :: 11/12-17/12



Vekka 7

Denna vekka lär vi oss beräkna avstånd mellan punkter, plan och linjer. Efter det går vi genom den första riktigt stora tillämpningen av Linjär algebra, minsta kvadratmetoden som i sig är så viktig att den själv motiverar linjära algebrans existens.

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V51 ::18/12-24/12



Vekka 8

Vekka 8 utvecklar idén om egenvärden, egenvektorer och diagonalisering

Arbetas med under kalenderveckorna HT 2017 :: V52+V1 :: 25/12-7/1